布尔的出发点只有两句话。第一，我们的一切推理都依靠记号，而记号可以任意约定；第二，这些记号所服从的规律，可以像代数那样写下来。他只用了三样东西：表示类与命题的字母 x、y、z，表示论域的 1，表示空类的 0。「x 与 y」写作 xy，「非 x」写作 1−x，「或」由加法给出。把「所有 x 都是 y」写成 x(1−y)=0 之后，三段论就成了消元：从若干方程里消去中间项，剩下的就是结论。第三章那个著名的 x²=x（一个类与自己相交仍是自己），正是这套代数与普通代数分道扬镳的地方。第二部分把同一方法用到概率上：布尔不用今天的频率解释，而以「期望事件数」定义概率，由此得到概率的加乘法则、条件概率，以及第十九、二十章关于统计极限与原因概率的计算。译文保留原书全部记号（x、y、z、1−x、xy、分数与上下标）、章号与条目编号，公式按原文排印。正文为机器翻译，研究引用请以英文原文为准。
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